В равнобедренном треугольникеABCбоковые стороныAB=BC=5, медианаBM=4. НайдитеcosBAC.

Question 1

Задача Задача №984080

А

Аноним

29 апреля 2024 10:27 · публичный вопрос

А

Аноним 29 апреля 2024 10:27

В равнобедренном треугольникеABCбоковые стороныAB=BC=5, медианаBM=4. НайдитеcosBAC.

Answer

Привет! Давай разберем эту задачу вместе.

Сначала, в равнобедренном треугольнике \(ABC\) с боковыми сторонами \(AB = BC = 5\) и медианой \(BM = 4\) медиана является высотой, потому что \(ABM\) - прямоугольный треугольник (так как медиана делит основание пополам и перпендикулярна ему).

Теперь, применяя теорему Пифагора в треугольнике \(ABM\), получаем: \[AM^2 = AB^2 - BM^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9.\] Отсюда \(AM = 3\).

Наконец, находим \(cos\angle BAC\), который равен отношению прилежащего к гипотенузе: \[cos\angle BAC = \frac{AM}{AB} = \frac{3}{5} = 0,6.\]

Таким образом, правильный ответ на задачу - \(cos\angle BAC = 0,6\). Твой ответ \(1\) неверен, потому что он не соответствует найденному значению косинуса угла.

Оцени моё объяснение, пожалуйста, лайком или дизлайком.

Question 2

В равнобедренном треугольникеABCбоковые стороныAB=BC=5, медианаBM=4. НайдитеcosBAC.

Answer

Привет! Давай разберем эту задачу вместе. Сначала, в равнобедренном треугольнике \(ABC\) с боковыми сторонами \(AB = BC = 5\) и медианой \(BM = 4\) медиана является высотой, потому что \(ABM\) - прямоугольный треугольник (так как медиана делит основание пополам и перпендикулярна ему). Теперь, применяя теорему Пифагора в треугольнике \(ABM\), получаем: \[AM^2 = AB^2 - BM^2 = 5^2 - 4^2 = 25 - 16 = 9.\] Отсюда \(AM = 3\). Наконец, находим \(cos\angle BAC\), который равен отношению прилежащего к гипотенузе: \[cos\angle BAC = \frac{AM}{AB} = \frac{3}{5} = 0,6.\] Таким образом, правильный ответ на задачу - \(cos\angle BAC = 0,6\). Твой ответ \(1\) неверен, потому что он не соответствует найденному значению косинуса угла. Оцени моё объяснение, пожалуйста, лайком или дизлайком.