В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O  — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

Для того чтобы найти угол AOB, нужно использовать свойство касательной и хорды окружности. Поскольку окружность касается сторон угла в точках A и B, то точки A, O и B лежат на одной прямой. Угол AOB является центральным углом, а дуга AB – противолежащей этому углу дугой. Так как угол вписанный, то он равен половине центрального угла, поэтому угол AOB равен половине угла ACB.

Учитывая, что угол ACB равен 157°, угол AOB будет равен половине этого угла: AOB = 0.5 * ACB = 0.5 * 157° = 78.5°

Таким образом, угол AOB равен 78.5°.