Две окружности имеют общий центр.Радиус одной окружности равен 5 см а другой 3 см .Найдите длину хорды большей окружности касающееся меньшей окружности.

Для нахождения длины хорды большей окружности, касающейся меньшей окружности, нужно использовать свойство касательной к окружности. Поскольку окружности имеют общий центр, то радиус большей окружности равен 5 см, а радиус меньшей окружности равен 3 см.

Известно, что при касании окружности хорда, проведенная из точки касания, будет перпендикулярна радиусу окружности в точке касания. Таким образом, образовавшийся треугольник будет прямоугольным.

По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника длина хорды, касающейся окружности, равна корню из разности квадратов радиусов окружностей:

\( \sqrt{(5^2 - 3^2)} = \sqrt{(25 - 9)} = \sqrt{16} = 4 \) см.

Таким образом, длина хорды большей окружности, касающейся меньшей окружности, равна 4 см.