На клетчатой бумаге со стороной клетки  1 1 см построена окружность. Найди градусную меру угла  𝑆 𝑇 𝐾 STK, если длина отрезка  𝑆 𝐾 SK равна  4 2 4 2 ​  см.

Для решения задачи найдем радиус окружности, используя длину отрезка SK. Радиус окружности равен половине длины диаметра, а диаметр равен расстоянию между центром окружности и точкой на окружности (в данном случае точка K).

Таким образом, радиус R равен половине длины отрезка SK, то есть R = SK / 2 = 42 / 2 = 21 см.

Далее, используя теорему о трех касательных, угол STK равен половине центрального угла, соответствующего дуге SK. Угол STK равен сотому углу дуги SK, который, в свою очередь, определяется через длину дуги и радиус окружности.

Формула для нахождения градусной меры угла STK:

Угол STK = (SK / 2R) * 180° = (42 / 2*21) * 180° = 1 * 180° = 180°.

Таким образом, градусная мера угла STK равна 180°.