Периметр равностороннего треугольника равен 30. Найдите его площадь, деленную на

Для нахождения площади равностороннего треугольника с известным периметром, в данном случае равным 30, следует использовать формулу:

\( Площадь = \frac{\sqrt{3}}{4} \times сторона^2 \),

где сторона треугольника равна периметру, деленному на 3, так как у равностороннего треугольника все три стороны одинаковы.

Итак, сторона треугольника равна 10 (30 периметр деленный на 3). Подставив значение стороны в формулу, получим:

\( Площадь = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 10^2 = \frac{\sqrt{3}}{4} \times 100 = \frac{100\sqrt{3}}{4} = 25\sqrt{3} \).

Таким образом, площадь равностороннего треугольника с периметром 30 равна 25√3.