Реши все задачи, которые есть на фото

К сожалению, фотография не совсем четкая, но я постараюсь помочь с задачами, которые могу разобрать. Давай начнем с задачи 405, так как только ее условие видно полностью.

405 задача. Хорда AB пересекает хорду CD в точке K, ∠BAD = 60°, ∠BDK на 20° больше ∠BAC. Найти ∠ACB.

Решение:

1. ∠BAD дан как 60° (это угол, образованный хордой AB и касательной). Так как опирающиеся на одну дугу углы равны, ∠BAC также будет равен 60°.
2. Теперь по условию ∠BDK на 20° больше ∠BAC, значит, ∠BDK = 60° + 20° = 80°.
3. Угол BDK является внешним углом для треугольника ABC, следовательно, он равен сумме двух противоположных ему углов треугольника. Мы уже знаем, что один из этих углов (∠BAC) равен 60°, а значит, оставшийся угол (∠ACB) равен ∠BDK - ∠BAC = 80° - 60° = 20°.

Итак, ∠ACB = 20°.