Алл

На фотографии изображена контрольная работа по геометрии, которая содержит различные задачи, связанные с треугольниками и их свойствами. Так как ты дал(а) текст "алл," я полагаю, что это опечатка и не имеет отношения к задачам, так что давай сосредоточимся на геометрии.

Давай попробуем решить задачу под номером 3 по варианту II: "Для прямоугольника ABC, ∠C = 90°, BC = 15 cm, AB = 20 cm, найдите длину AC."

В прямоугольном треугольнике две стороны, которые образуют прямой угол, являются катетами, а сторона напротив прямого угла — гипотенузой. Здесь у нас есть прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. BC и AB — это катеты, а найти нужно длину AC, которая является гипотенузой.

Для нахождения длины гипотенузы в прямоугольном треугольнике можно воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, если обозначить AC за x, то по теореме Пифагора получаем:

x^2 = AB^2 + BC^2 x^2 = 20^2 + 15^2 x^2 = 400 + 225 x^2 = 625

Теперь мы берем корень квадратный от обеих сторон уравнения, чтобы найти x:

x = √625 x = 25

Таким образом, длина AC равна 25 см.