График линейной функции проходит через точку А (9 ; -18) и точку пересечения прямых у = х - 7 и у = - 6х. Задайте функцию формулой.

Когда график линейной функции проходит через точки, координаты которых известны, мы можем найти уравнение этой функции с помощью метода подстановки. Для нашей задачи, точка А имеет координаты (9 ; -18).

Давайте сначала найдем точку пересечения прямых у = х - 7 и у = -6х. Для этого приравняем уравнения и найдем х:

х - 7 = -6х 7x = 7 x = 1

Теперь, когда мы нашли x, найдем у, подставив его обратно в уравнение:

у = 1 - 7 у = -6

Таким образом, точка пересечения прямых имеет координаты (1 ; -6).

Теперь, чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через точки A и (1 ; -6), воспользуемся формулой нахождения уравнения прямой через две точки:

у = ((y2 - y1) / (x2 - x1)) * (x - x1) + y1

Подставим данные: y = ((-6 - (-18)) / (1 - 9)) * (x - 9) + (-18) y = (12 / -8) * (x - 9) - 18 y = -1.5x + 4.5

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точку А (9 ; -18) и пересечения прямых у = х - 7 и у = -6х, задается формулой y = -1.5x + 4.5.