График линейной функции проходит через точку А (9 ; -18) и точку пересечения прямых у = х - 7 и у = - 6х. Задайте функцию формулой.

Функция линейной модели задается уравнением y = mx + b, где m - это коэффициент наклона прямой, а b - это коэффициент смещения (свободный член).

Для того чтобы найти уравнение линейной функции, проходящей через точку A(9; -18), необходимо определить значения коэффициента наклона m.

Первоначально, находим значение m, используя точку пересечения прямых y = x - 7 и y = -6x. Для этого приравниваем выражения x - 7 и -6x друг к другу и решаем уравнение:

x - 7 = -6x

Решая это уравнение, находим x = 7/7 = 1. Затем подставляем это значение x обратно в выражение y = x - 7, чтобы найти соответствующее значение y:

y = 1 - 7 = -6

Таким образом, координаты точки пересечения прямых равны (1; -6).

Теперь, зная точку A(9; -18) и точку пересечения (1; -6), можно найти коэффициент наклона m:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (-6 - (-18)) / (1 - 9) = 12 / -8 = -3/2

Теперь, у нас есть коэффициент наклона m = -3/2.

Далее, чтобы найти коэффициент смещения b, подставим значение m и координаты точки A в уравнение y = mx + b:

-18 = (-3/2)*9 + b -18 = -27/2 + b b = -18 + 27/2 b = -36/2 + 27/2 b = -9/2

Таким образом, уравнение функции проходящей через точку A(9; -18) и точку пересечения прямых у = х - 7 и у = - 6х задается формулой:

y = -3/2x - 9/2