(1

Привет! Давай разберем эти математические примеры вместе.

Для начала решим первый пример (1):

\[ (+ \frac{1}{3}) + (+ \frac{5}{6}) - (- \frac{1}{2}) \]

Чтобы сложить или вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3, 6 и 2 — это 6. Давай приведем дроби к этому знаменателю:

\[ \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{5}{6} - \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} + \frac{5}{6} - \frac{3}{6} \]

Теперь сложим первые две дроби и вычтем третью:

\[ \frac{2}{6} + \frac{5}{6} - \frac{3}{6} = \frac{2 + 5 - 3}{6} = \frac{4}{6} \]

Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

\[ \frac{4}{6} = \frac{4 \div 2}{6 \div 2} = \frac{2}{3} \]

Теперь решим второй пример (2):

\[ (+ \frac{4}{5}) \div (- \frac{2}{7}) \times (-10) \]

Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь, а при умножении дроби на целое число, это число можно представить в виде дроби с знаменателем 1:

\[ \frac{4}{5} \times (- \frac{7}{2}) \times \frac{-10}{1} \]

Теперь просто перемножим числители и знаменатели:

\[ \frac{4 \times 7 \times 10}{5 \times 2 \times 1} = \frac{4 \times 7 \times 2 \times 5}{5 \times 2} = \frac{7 \times 2 \times 5}{1} \]

Заметим, что 5 и 2 в числителе и знаменателе сократятся:

\[ \frac{7 \times 2 \times 5}{1} = 7 \times 2 = 14 \]

Таким образом, ответы на примеры следующие:

(1) \(\frac{2}{3}\)

(2) 14

Надеюсь, это помогло! Если есть еще вопросы, пиши. Удачи с задачками!