Туристы решили прокатиться на катере по Амазонке. Катер с туристами прошёл от одной пристани до другой, сделал стоянку на 30 мин и вернулся обратно. Весь путь занял 3 - - часа. Расстояние между пристанями равно 4 км. Найди скорость течения, если известно, что скорость катера в стоячей воде 3 км/ч.
Для решения этой задачи воспользуемся формулой расстояния:
\( \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \).
Пусть \( V_t \) - скорость течения, \( V_k \) - скорость катера в стоячей воде (3 км/ч), а общее время пути - 3 часа.
Катер прошел расстояние от одной пристани до другой и обратно, т.е. в оба направления, что составляет 8 км (4 км в одну сторону, 4 км - обратно).
Катер двигался против течения в одну сторону, следовательно, его скорость составляла \( V_k - V_t \), а в обратном направлении, когда катер двигался в направлении течения, его скорость равнялась \( V_k + V_t \).
Расстояние = Скорость х Время:
- В сторону пристани: \( 4 = (3 - V_t) \times 1.5 \) (т.к. туда и обратно в сумме 3 часа, то в одну сторону 1.5 часа).
- Обратно: \( 4 = (3 + V_t) \times 1.5 \).
Теперь решим это уравнение:
- \( 4 = 4.5 - 1.5V_t \)
- \( 4 = 4.5 + 1.5V_t \)
Решив это уравнение, мы найдем, что скорость течения равняется 0.5 км/ч.
Таким образом, скорость течения по реке Амазонке составляет 0.5 км/ч.
