Помогите

Привет! Давай вместе решим эту задачу по алгебре.

Тебе нужно сократить дробь \( \frac{3x - 24}{3x^2 + 3x - 216} \).

Сначала упростим числитель и знаменатель дроби, вынеся общий множитель:

В числителе вынесем за скобки 3:

\( 3x - 24 = 3(x - 8) \).

В знаменателе заметим, что это квадратный трехчлен, который, возможно, можно разложить на множители. Попробуем найти корни через дискриминант или угадывание.

Заметим, что знаменатель также делится на 3:

\( 3x^2 + 3x - 216 = 3(x^2 + x - 72) \).

Теперь найдем корни квадратного уравнения \( x^2 + x - 72 \). Это уравнение можно разложить на множители при помощи метода группировки или же подбора корней, задача состоит в том, чтобы найти такие два числа, которые в сумме дают 1 (коэффициент при x), а их произведение равно -72. Эти числа 9 и -8:

\( x^2 + x - 72 = (x + 9)(x - 8) \).

Теперь полностью упростим исходное выражение:

\( \frac{3(x - 8)}{3(x + 9)(x - 8)} \).

Мы видим, что \( (x - 8) \) сокращается, и остается:

\( \frac{1}{x + 9} \).

Так что правильный ответ — \( \frac{1}{x + 9} \). Вот и всё, надеюсь, это поможет!