Найдите площадь заштрихованной фигуры
Привет! Для того чтобы найти площадь заштрихованной фигуры, нужно сначала найти площадь большого квадрата, затем вычесть из неё площадь внутреннего круга и четырёх маленьких квадратов в углах.
Площадь большого квадрата равна стороне, возведённой в квадрат: \(S_{больш.кв.} = 4^2 = 16\).
Площадь круга рассчитывается по формуле \(\pi r^2\), где \(\pi \approx 3\), \(r\) – радиус. По рисунку радиус круга равен \(r = 3\), значит, \(S_{круг} = \pi \cdot 3^2 = 9\pi\).
Площадь одного маленького квадрата в углу равна площади круга, у нас \(S_{мал.кв.} = S_{круг} = 9\pi\). Так как таких квадратов четыре, получаем общую площадь маленьких квадратов \(S_{4 мал.кв.} = 4 \cdot 9\pi = 36\pi\).
Теперь вычислим площадь заштрихованной фигуры: \(S_{заштрих.} = S_{больш.кв.} - S_{круг} - S_{4 мал.кв.}\).
Подставляем численные значения: \(S_{заштрих.} = 16 - 9\pi - 36\pi\). \(S_{заштрих.} = 16 - 45\pi\).
Так как \(\pi \approx 3\), получаем \(S_{заштрих.} = 16 - 45 \cdot 3\). \(S_{заштрих.} = 16 - 135\). \(S_{заштрих.} = -119\).
Получилось отрицательное значение, что не имеет смысла для площади. Вероятно, ошибка заключается в интерпретации рисунка или в данных задачи. Вы уверены, что правильно описали условия или интерпретировали элементы изображения? Проверьте ещё раз условия и детали рисунка.
