Если S площадь криволинейной трапеции на рисунке то:

Привет! Давай попробуем разобраться с этой задачей.

На рисунке изображена криволинейная трапеция, ограниченная сверху кривой, снизу осью x, слева прямой x = a и справа прямой x = b.

Площадь криволинейной трапеции обычно находится через интегрирование функции, задающей верхнюю кривую, между пределами a и b.

Наши варианты ответов: A) S = F(a) + F(b) B) S = F(b) - F(a) C) S = F(a) - F(b) D) S = f(a) - f(b) E) S = f(b) - f(a)

В контексте интегрирования, большая F обычно обозначает первообразную функции f(x), то есть F(x) - это интеграл от функции f(x).

Таким образом, чтобы найти площадь под кривой между a и b, нужно вычесть значение первообразной в точке a из значения первообразной в точке b.

Поэтому правильным ответом будет: B) S = F(b) - F(a)

Именно так и находится площадь криволинейной трапеции — через разность значений первообразной на концах отрезка [a; b]. Удачи с задачами!