Пж

Привет! Давай вместе решим эту задачку.

Тебе нужно разложить на множители квадратный трёхчлен: 6x^2 + 60x - 336. Для начала найдём его корни через дискриминант. Формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения я писать не буду, но объясню процесс.

Вычисляем дискриминант по формуле D = b^2 - 4ac. В твоём случае a=6, b=60, c=-336. Подставляем и получаем:

D = 60^2 - 4 * 6 * (-336) = 3600 + 8064 = 11664.

Теперь извлекаем квадратный корень из дискриминанта:

√D = √11664 = 108.

Теперь находим корни уравнения по формулам:

x1 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-b + √D) / (2a)

Подставляем числа:

x1 = (-60 - 108) / (2 * 6) = -168 / 12 = -14 x2 = (-60 + 108) / (2 * 6) = 48 / 12 = 4

Значит трёхчлен можно разложить на множители вот так:

6x^2 + 60x - 336 = 6(x + 14)(x - 4)

Вот тебе и решение! Не забудь, что мы вынесли общий множитель 6, так как он нацело делит все коэффициенты трехчлена. Удачи с задачкой!