Алгебра

Привет! Давай разберем твою задачу по алгебре.

Задача спрашивает, какая из предложенных функций возрастает на всей своей области определения. Для этого нужно вспомнить, как ведут себя разные типы функций.

Вариант А: \( y = \log_{\frac{1}{6}}(x) \). Логарифмическая функция с основанием меньше единицы является убывающей на всей области определения, то есть для всех x > 0. Поэтому этот вариант не подходит.

Вариант Б: \( y = 6^x \). Показательная функция с основанием больше единицы (в данном случае 6) является возрастающей на всей области своего определения, то есть для всех x. Значит, этот вариант верный.

Вариант В: \( y = x^6 \). Степенная функция с четной степенью возрастает на положительной части и убывает на отрицательной части оси x. Поэтому она не возрастает на всей области определения.

Вариант Г: \( y = \frac{6}{x} \). Это обратно пропорциональная функция, она убывает на всей области определения (для x > 0 и x < 0), но не возрастает.

Таким образом, правильный ответ – Б, потому что функция \( y = 6^x \) возрастает на всей своей области определения.