Решить двойное уравнение

Привет! Давай попробуем вместе решить это уравнение. На картинке задано уравнение:

\[ x^2 - 5x + 6 = 1 \]

Чтобы решить его, нужно сначала перенести единицу на другую сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде. Так что у нас будет:

\[ x^2 - 5x + 6 - 1 = 0 \]

Теперь упростим уравнение:

\[ x^2 - 5x + 5 = 0 \]

Теперь решим квадратное уравнение. Для этого можно попробовать разложить на множители, но чтобы не усложнять, проще будет использовать формулу корней квадратного уравнения, так как здесь разложение на множители не такое уж очевидное.

Корни квадратного уравнения находятся по формуле:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

где \( a = 1 \), \( b = -5 \), и \( c = 5 \).

Подставим эти значения в формулу:

\[ x_{1,2} = \frac{-(-5) \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 5}}{2 \cdot 1} \]

\[ x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 20}}{2} \]

\[ x_{1,2} = \frac{5 \pm \sqrt{5}}{2} \]

Итак, уравнение имеет два корня:

\[ x_1 = \frac{5 + \sqrt{5}}{2} \]

\[ x_2 = \frac{5 - \sqrt{5}}{2} \]

Это и есть решение двойного уравнения. Если что-то непонятно, не стесняйся спросить!