Катя и Даша решили сыграть в дартс. У них есть 15 дротиков. Они играют по следующим правилам: если кто-то попадает в центр мишени, то больше не бросает дротики, а если промахивается, то продолжает кидать дротики, которые у неё остались. Выиграет та, которая быстрее попадёт в цель. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события «Даше для поражения центра мишени потребовалось не более 2 дротиков», если она попадает в центр с вероятностью 0,1 при каждом выстреле.

Конечно, давайте разберем этот случайный опыт.

Для начала, построим дерево вероятностей этого случайного опыта:

1. Первым броском:

   • Даша попадает в центр с вероятностью 0,1 (0,1)
   • Даша не попадает в центр с вероятностью 0,9 (0,9)

2. Если Даша не попала в центр (вероятность 0,9):

   • Вторым броском:
     • Даша попадает в центр с вероятностью 0,1 (0,9 * 0,1 = 0,09)
     • Даша не попадает в центр с вероятностью 0,9 (0,9 * 0,9 = 0,81)

Теперь найдем вероятность события «Даше для поражения центра мишени потребовалось не более 2 дротиков»:

Это означает, что Даша попала в центр либо с первой попытки, либо со второй.

Вероятность, что она попала в центр с первой попытки = 0,1.

Вероятность, что она попала в центр со второй попытки = 0,9 * 0,1 = 0,09.

Итак, общая вероятность события «Даше для поражения центра мишени потребовалось не более 2 дротиков» составляет 0,1 + 0,09 = 0,19 или 19%.

Надеюсь, это объяснение было полезным и понятным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.