Из пункта А в пункт В по течению реки отправилась яхта. Дойдя до пункта В, яхта развернулась и отправилась обратно. Известно, что расстояние между пунктами А и В равно 105 км, скорость течения реки составляет 3 км/ч, и яхта затратила на обратный путь времени на 2 часа больше, чем на путь из А в В. Найдите скорость яхты в неподвижной воде. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи нам важно использовать принцип равенства расстояний, пройденных яхтой в обе стороны. Обозначим скорость яхты в неподвижной воде как V, а время, которое яхта затратила на путь из А в В, как t.

На пути из А в В яхта встречает течение реки, что уменьшает её скорость до V-3 км/ч. Таким образом, время, затраченное на этот путь, равно расстоянию (105 км) делённому на скорость (V-3):

t = 105 / (V-3)

На обратном пути яхта движется в направлении течения реки, увеличивая свою скорость до V+3. Зная, что на обратном пути яхта тратит на 2 часа больше, чем на путь из А в В, можем записать это как:

t + 2 = 105 / (V+3)

Теперь у нас есть два уравнения, которые мы можем решить одновременно для нахождения значения V. После решения уравнений вы получите скорость яхты в неподвижной воде равную определенному числу км/ч.