Знайти значення виразу ctg2α + sin2α + cos2α, якщо α = 45°.

Для того чтобы найти значення виразу ctg2α + sin2α + cos2α при α = 45°, спочатку замінимо значення α у відповідні тригонометричні функції.

Для початку, ctg2α можна записати як ctg90°, оскільки 2α = 90°, коли α = 45°. Згідно з властивостями тригонометричних функцій, ctg90° дорівнює 0.

Далі, sin2α при α = 45° буде sin90°, що також дорівнює 1.

І нарешті, cos2α при α = 45° буде cos90°, що рівне 0.

Тепер, підставивши значення цих тригонометричних функцій у вираз, отримаємо: ctg2α + sin2α + cos2α = 0 + 1 + 0 = 1

Отже, значення виразу ctg2α + sin2α + cos2α при α = 45° дорівнює 1.