Для каких х выполняется неравенство

Привет! Давай посмотрим на неравенство и график, чтобы понять, при каких значениях \( x \) оно выполняется.

Неравенство, которое дано в задаче, таково: \( x^2 + 4x + 5 > 0 \).

Судя по графику, квадратичная функция \( y = x^2 + 4x + 5 \) имеет вид параболы, ветви которой направлены вверх. Это означает, что функция всегда положительна (значения \( y \) всегда выше оси \( x \)), так как у параболы нет точек пересечения с осью \( x \) (нет корней уравнения \( x^2 + 4x + 5 = 0 \)).

Поскольку функция всегда положительна, неравенство \( x^2 + 4x + 5 > 0 \) выполнено для всех значений \( x \). Таким образом, ответом будет - \( x \) - любое число.

То есть на интервальной шкале можно указать:

\( x \in (-\infty; +\infty) \)