Векторы a( 3; 2; -1) и b( 6; m; n) коллинеарны. Найдите значение m+n

Для того чтобы найти значение m + n, когда векторы a(3; 2; -1) и b(6; m; n) коллинеарны, необходимо использовать свойство коллинеарности векторов, которое гласит, что коллинеарные векторы параллельны и могут быть выражены один через другой с помощью множителя.

Для начала определим отношение коллинеарных векторов a и b: a / b = 3/6 = 2/m = -1/n.

Из данного отношения, мы можем вывести значения m и n. Поскольку первый координат вектора а равна 3, а первая координата вектора b равна 6, получаем: 2/m = 3/6 -> 2/m = 1/2 -> m = 4.

Аналогично, для второй координаты: 2/m = 2/n -> n = m/2 = 4/2 = 2.

Теперь, чтобы найти значение m + n, сложим найденные значения m и n: m + n = 4 + 2 = 6.

Таким образом, значение m+n равно 6.