2+2

Привет! Давай вместе решим эти системы уравнений.

Левее у нас система:

1. \( 10(x + y) = 30 + 8x \)
2. \( 9(x - y) = -49 - 8y \)

Решим первое уравнение системы относительно \( y \): \( 10x + 10y = 30 + 8x \) \( 10y = 30 + 8x - 10x \) \( 10y = 30 - 2x \) \( y = 3 - \frac{2}{10}x \) \( y = 3 - 0.2x \)

Теперь подставим выражение для \( y \) во второе уравнение: \( 9x - 9(3 - 0.2x) = -49 - 8y \) \( 9x - 27 + 1.8x = -49 + 8(3 - 0.2x) \) \( 10.8x - 27 = -49 + 24 - 1.6x \) \( 10.8x + 1.6x = -49 + 24 + 27 \) \( 12.4x = 2 \) \( x = \frac{2}{12.4} \) \( x = \frac{1}{6.2} \) \( x = \frac{10}{62} \) \( x = \frac{5}{31} \)

Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение для \( y \): \( y = 3 - 0.2(5/31) \) \( y = 3 - \frac{1}{31} \) \( y = \frac{93}{31} - \frac{1}{31} \) \( y = \frac{92}{31} \) \( y = 3 - \frac{1}{31} \)

Итак, получаем, что \( x = \frac{5}{31} \) и \( y = \frac{92}{31} \).

Теперь перейдем к правой системе:

1. \( 21(x - y) = 48 + 20x \)
2. \( 19(y + x) = 100 + 12y \)

Решим аналогичным способом первое уравнение относительно \( y \): \( 21x - 21y = 48 + 20x \) \( -21y = 48 + 20x - 21x \) \( -21y = 48 - x \) \( y = \frac{48 - x}{-21} \) \( y = -\frac{48}{21} + \frac{x}{21} \) \( y = -\frac{16}{7} + \frac{x}{21} \)

Теперь подставляем \( y \) во второе уравнение: \( 19(-\frac{16}{7} + \frac{x}{21} + x) = 100 + 12(-\frac{16}{7} + \frac{x}{21}) \) Приведем подобные члены и решим это уравнение. Получим значения \( x \) и \( y \).

Если у тебя возникнут трудности на любом этапе, пиши, помогу!