2+2

Привет! Давай вместе решим эту задачу.

Итак, мы видим задачу 4.64, в которой требуется найти разность арифметической прогрессии и её первый член. Нам известны 15-й член прогрессии (a_15 = 10) и 20-й член этой же прогрессии (a_20 = 6).

Чтобы найти разность прогрессии (d), нам нужно вычесть из одного члена прогрессии предыдущий. Но так как у нас есть a_15 и a_20, мы можем вычислить d как (a_20 - a_15) / (20 - 15). Это даст нам разность между этими двумя членами, деленную на количество шагов между ними.

d = (a_20 - a_15) / (20 - 15) = (6 - 10) / (5) = -4 / 5 = -0.8

Теперь когда мы знаем разность, мы можем найти первый член прогрессии (a_1). Для этого мы будем двигаться от известного нам члена (например, от a_15) к первому, используя формулу a_n = a_1 + (n-1)d, где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - номер члена.

Из этой формулы мы можем выразить a_1: a_1 = a_n - (n-1)d. Давай подставим известные значения, используя 15-й член и найденную нами разность:

a_1 = a_15 - (15-1)d = 10 - (14)(-0.8) = 10 + 11.2 = 21.2.

Итак, первый член арифметической прогрессии равен 21.2, а разность прогрессии равна -0.8.