Lasketiirus on mäng, kus esimese tabamuse korral saab mängua 10 senti, teise tabamuse korral 20 senti, kolmanda tabamuse korral 40 senti ja nii edasi. Mänguaja lõppedes oli mängua teeninud 409 eurot ja 50 senti. mitu korda tabas mängija?

В данном случае, нам дана арифметическая прогрессия, где каждый последующий выигрыш удваивается. Для решения задачи, сначала найдем первый член прогрессии, который равен 10 центам. Обозначим количество раз, сколько игрок смог выиграть как "n".

Далее, согласно условию, сумма всех выигрышей (409 евро и 50 центов) равна выигрышу на каждом этапе, включая "n" раз, когда игрок попал в мишень.

С использованием формулы для суммы арифметической прогрессии (Sₙ = а₁(2ⁿ - 1)), мы можем записать это уравнение как:

10(2ⁿ - 1) = 40950

2ⁿ - 1 = 4095

2ⁿ = 4096

n = 12

Таким образом, игрок попал в мишень 12 раз.