Памагите

Привет! Похоже, ты хочешь решить задачу на сложение и вычитание дробей, так? Давай вместе разберем пункт б) задания 640.

Итак, тебе нужно сложить дроби: \( \frac{14}{15} + \frac{13}{7} + \frac{7}{10} + \frac{3}{4} \)

Первым делом найдем общий знаменатель для этих дробей. Просто посмотри, какие у нас знаменатели: 15, 7, 10 и 4. Чтобы найти общий знаменатель, тебе нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. НОК для 15, 7, 10 и 4 равно 420.

Теперь приведем все дроби к этому знаменателю. Умножим числители и знаменатели на такие числа, чтобы знаменатели стали равные 420:

\( \frac{14 \times 28}{15 \times 28} + \frac{13 \times 60}{7 \times 60} + \frac{7 \times 42}{10 \times 42} + \frac{3 \times 105}{4 \times 105} \)

Произведем умножение:

\( \frac{392}{420} + \frac{780}{420} + \frac{294}{420} + \frac{315}{420} \)

Теперь можем сложить числители:

\( \frac{392 + 780 + 294 + 315}{420} = \frac{1781}{420} \)

Это можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их общий наибольший делитель, если таковой имеется. В данном случае мы можем упростить, разделив и числитель, и знаменатель на 7:

\( \frac{1781 ÷ 7}{420 ÷ 7} = \frac{254}{60} \)

Еще можно упростить, поделив на 2:

\( \frac{254 ÷ 2}{60 ÷ 2} = \frac{127}{30} \)

Теперь нужно выделить целую часть из неправильной дроби:

127 делится на 30 четыре раза (получается четыре полных 30 из 127) и остается 7 в остатке:

\( 4 \frac{7}{30} \)

Вот такой результат сложения! Если что-то не понятно, спрашивай, помогу разобраться.