Решите систему методом подстоновки

Привет! Давай решим эти системы уравнений методом подстановки.

Рассмотрим первую систему:

1. 4x - 3y = 7
2. 5x + 2y = 26

Сначала выразим x через y из первого уравнения:

4x = 7 + 3y x = (7 + 3y) / 4

Теперь подставим выражение для x во второе уравнение:

5x + 2y = 26 5((7 + 3y) / 4) + 2y = 26

Раскроем скобки и приведем уравнение к общему знаменателю:

(35 + 15y)/4 + 2y = 26

Умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

35 + 15y + 8y = 104

23y = 104 - 35 23y = 69 y = 69 / 23 y = 3

Теперь подставим найденное значение y в выражение для x:

x = (7 + 3*3) / 4 x = (7 + 9) / 4 x = 16 / 4 x = 4

Ответ для первой системы: x = 4, y = 3.

Теперь решим вторую систему:

3. 3x + 7y = 46
4. 4x - 3y = 12

Выразим x из второго уравнения:

4x = 12 + 3y x = (12 + 3y) / 4

Подставим выражение для x в первое уравнение:

3x + 7y = 46 3((12 + 3y) / 4) + 7y = 46

Умножим обе части на 4:

3(12 + 3y) + 28y = 184

36 + 9y + 28y = 184

37y = 184 - 36 37y = 148 y = 148 / 37 y = 4

Теперь, зная y, найдем x:

x = (12 + 3*4) / 4 x = (12 + 12) / 4 x = 24 / 4 x = 6

Ответ для второй системы: x = 6, y = 4.

Надеюсь, объяснение помогло! Если что-то осталось непонятным, спрашивай.