У прямокутнику ABCD через точки КіМ, що належать сторонам CD і AD відповідно, проведено пряму, паралельну АС, АС 25 см, CD 15 см. 1. Знайдіть AD (у см).

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством параллельных прямых в прямоугольнике. Поскольку КіМ параллельна стороне AC, то треугольник AKM подобен треугольнику ACD по признаку углов, так как угол AKM равен углу ADC, а угол KAM равен углу CDA. Это означает, что соответствующие стороны этих подобных треугольников пропорциональны.

Известно, что ACD - прямоугольный треугольник, так как прямоугольник ABCD - прямоугольник. По теореме Пифагора для данного треугольника: AC^2 = AD^2 + DC^2.

Из условия задачи мы знаем, что AC = 25 см и CD = 15 см. Подставляем эти значения в уравнение и находим длину стороны AD:

25^2 = AD^2 + 15^2, 625 = AD^2 + 225, AD^2 = 625 - 225, AD^2 = 400.

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения: AD = √400, AD = 20.

Итак, длина стороны AD равна 20 см.