.

Привет! Давай разберёмся с этим упражнением. Здесь нам нужно выбрать верное равенство. Перед нами формулы сложения и вычитания углов для синуса и косинуса.

Первое равенство:

\[ \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \]

Это верная формула для косинуса суммы углов.

Второе равенство:

\[ \cos(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta \]

Это неверно, поскольку правильная формула для косинуса разности углов выглядит как \(\cos(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta\).

Третье равенство:

\[ \sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta \]

Это неверно, поскольку правильная формула для синуса суммы углов: \(\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha \cos \beta + \cos \alpha \sin \beta\).

Четвёртое равенство:

\[ \sin(\alpha - \beta) = \cos \alpha \cos \beta + \sin \alpha \sin \beta \]

Это тоже неверно, так как правильная формула синуса разности углов: \(\sin(\alpha - \beta) = \sin \alpha \cos \beta - \cos \alpha \sin \beta\).

Итак, правильным является первое равенство:

\[ \cos(\alpha + \beta) = \cos \alpha \cos \beta - \sin \alpha \sin \beta \]

Выбирай его, и всё будет верно!