.

Привет! Давай разберёмся с этим примером. Нам нужно упростить выражение:

cos 13x cos 3x − sin 13x sin 3x

Для этого мы можем воспользоваться формулой косинуса разности двух углов:

cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

В нашем случае A будет равен 13x, а B будет равен 3x. Тогда если подставим в формулу, получим:

cos(13x - 3x) = cos 13x cos 3x + sin 13x sin 3x

Но у нас в выражении стоит минус, поэтому нам подходит формула, только с противоположным знаком перед sin A sin B, что и даёт нам искомую разность углов:

cos(13x - 3x) = cos 13x cos 3x - sin 13x sin 3x

Теперь просто вычтем углы:

cos(13x - 3x) = cos(10x)

Таким образом, упрощенное выражение будет выглядеть как cos(10x). Надеюсь, это помогло. Удачи!