Расстояние из одного города в другой пассажирский поезд проходит на 4 минуты быстрее товарного. Вычислите длину железнодорожного пути, если скорости пассажирского и грузового поездов равны 64 км/ч и 56 км/ч соответственно. Ответ округление до единиц.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Обозначим длину железнодорожного пути как \( x \) км. Тогда расстояние, которое проходит пассажирский поезд, будет \( x \) км, а товарный - \( x \) км.

Пусть \( t \) - время в пути товарного поезда. Тогда время в пути пассажирского поезда будет \( t - 4 \) минуты.

Теперь можем составить уравнения на основе данных:

1. Для товарного поезда: \[ 56 = \dfrac{x}{t} \]

2. Для пассажирского поезда: \[ 64 = \dfrac{x}{t - 4} \]

Теперь решим систему уравнений, чтобы найти значение \( x \) - длины железнодорожного пути. После рассчетов, округлим ответ до целого числа.

Давайте начнем с вычислений и найдем решение этой задачи.