Автомобиль расходует бензин объемом 13 л на пути 100 км. Определите развиваемую автомобилем полезную мощность, если скорость его 90 км/ч, КПД двигателя равен 24%.

Для определения полезной мощности автомобиля, нужно использовать следующую формулу:

Полезная мощность (в Вт) = мощность потребляемая автомобилем (в Вт) * КПД двигателя.

Мощность потребляемая автомобилем (в Вт) можно определить, используя формулу:

Мощность (в Вт) = работа (в Дж) / время (в сек).

Сначала определим работу, которую совершает автомобиль на пути 100 км:

Работа (в Дж) = сила (в Н) * путь (в м).

Сила (в Н) можно определить, используя формулу:

Сила (в Н) = масса (в кг) * ускорение (в м/с^2).

Масса автомобиля неизвестна в данной задаче, поэтому мы не можем определить силу (в Н). Однако, мы можем обойти эту проблему, используя пропорциональность. Можно сказать, что если автомобиль расходует 13 л бензина на пути 100 км, то он будет расходовать 1 л бензина на пути 100/13 км (около 7.69 км). Таким образом, количество бензина, который будет расходоваться автомобилем на пути 1 км, равно 1/7.69 л.

Теперь, используя пропорцию, можем найти количество бензина, которое будет расходоваться автомобилем на пути 90 км (скорость автомобиля):

Количество бензина (в л) = (1/7.69) * 90.

Количество бензина (в л) = 11.68 л.

Мощность потребляемая автомобилем (в Вт) можно определить, используя следующую формулу:

Мощность (в Вт) = (энергия (в Дж) / время (в сек)).

Конвертируем количество бензина в энергию (в Дж), используя следующую формулу:

Энергия (в Дж) = количество бензина * энергетическая плотность бензина.

Энергетическая плотность бензина составляет около 34 мегаджоулей на литр.

Энергия (в Дж) = 11.68 * 34 * 10^6.

Энергия (в Дж) = 3.9632 * 10^8.

Теперь, чтобы найти мощность (в Вт), нужно знать время (в сек). Если предположить, что автомобиль двигается равномерно со скоростью 90 км/ч на пути 90 км, то время можно определить следующим образом:

Время (в сек) = расстояние (в м) / скорость (в м/с).

Переведем скорость из км/ч в м/с:

Скорость (в м/с) = 90 * 1000 / 3600.

Скорость (в м/с) = 25.

Теперь определим время:

Время (в сек) = 90 * 1000 / 25.

Время (в сек) = 3600.

Итак, мощность (в Вт) будет равна:

Мощность (в Вт) = (3.9632 * 10^8) / 3600.

Мощность (в Вт) = 110088.89 Вт.

Теперь, чтобы определить полезную мощность, нужно умножить мощность потребляемую автомобилем на КПД двигателя:

Полезная мощность (в Вт) = 110088.89 * 0.24.

Полезная мощность (в Вт) = 26421.33 Вт.

Таким образом, развиваемая автомобилем полезная мощность составит 26421.33 Вт.