О

Хорошо, давай посмотрим на задачу. Тебе нужно заменить \( k \) одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена из выражения \( 9y^2 - 7y + k \).

Чтобы выражение стало квадратом двучлена, оно должно иметь вид \( (ay - b)^2 = a^2y^2 - 2ab*y + b^2 \).

Если сравнить с исходным выражением \( 9y^2 - 7y + k \), можно заметить, что \( a^2 = 9 \), следовательно, \( a = 3 \) (поскольку \( a \) должно быть положительным, иначе первый член квадрата не будет \( 9y^2 \)).

Теперь, чтобы найти \( b \), нам нужно рассмотреть второй член выражения \( -2ab*y \), который в нашем случае равен \( -7y \). Зная, что \( a = 3 \), у тебя есть уравнение \( -2*3*b = -7 \), откуда \( b = \frac{7}{6} \).

Теперь, когда у нас есть \( b \), мы можем найти \( k \), зная что \( k = b^2 \). Подставляем \( b \) и вычисляем \( k \):

\[ k = b^2 = \left(\frac{7}{6}\right)^2 = \frac{49}{36} \].

Получается, что \( k \) должно быть равно \( \frac{49}{36} \). Это нужно вставить в ответ на вопрос.

Надеюсь, это поможет тебе! Если что-то не понятно, спрашивай. Удачи с заданием!