?
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Вот наши шаги:
У нас есть система двух уравнений: \( 3x + 4y = 116 \) \( -3x + 8y = 16 \)
Чтобы решить её, давай сложим эти два уравнения. Сложение позволит нам исключить переменную x, потому что \( 3x \) и \( -3x \) взаимно уничтожаются.
Сложим уравнения: \( (3x + 4y) + (-3x + 8y) = 116 + 16 \) После упрощения получим: \( 4y + 8y = 132 \) \( 12y = 132 \) Теперь, чтобы найти y, разделим обе стороны на 12: \( y = 132 / 12 \) \( y = 11 \)
Теперь у нас есть значение y, его можно подставить в любое уравнение из системы, чтобы найти x. Воспользуемся первым уравнением: \( 3x + 4y = 116 \) Подставляем значение y: \( 3x + 4(11) = 116 \) \( 3x + 44 = 116 \) Теперь найдем x. Вычтем 44 из обеих сторон уравнения: \( 3x = 116 - 44 \) \( 3x = 72 \) Теперь разделим обе стороны на 3: \( x = 72 / 3 \) \( x = 24 \)
Итак, решение системы уравнений: x = 24, y = 11. Мы нашли значения переменных, которые удовлетворяют обоим уравнениям. Ура!
