(2x+5)²-(x-3)²=16

Для решения данного уравнения нам необходимо применить формулу разности квадратов. Сначала раскроем скобки, затем преобразуем выражение:

(2x + 5)² - (x - 3)² = 16 (4x² + 20x + 25) - (x² - 6x + 9) = 16 4x² + 20x + 25 - x² + 6x - 9 = 16 3x² + 26x + 16 = 16

После этого приведем похожие члены в уравнении и упростим его дальше:

3x² + 26x + 16 = 16 3x² + 26x = 0

Теперь выразим x из уравнения:

x(3x + 26) = 0

Отсюда мы получаем два возможных варианта:

1. x = 0
2. 3x + 26 = 0, что приведет к x = -26/3

Таким образом, корни уравнения (2x + 5)² - (x - 3)² = 16 равны x = 0 и x = -26/3.