У двух братьев Петя И Васе общий ящик с носками носки Петей Вася отличаются размером все Пете на носки одного размера А все Васины другого в ящике 10 петелек синих Носков 14 петельных серых Носков 18 васиных синих носков и восемь васиных серых Носков события а состоит в том что случайно вынутые носок серый А события бы в том что случайно вынутый носок серый, а событие В - в том, что случайно вынутый носок - Петин. Найдите P(AUB)

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой вероятности объединения событий P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B), где P(A) - вероятность события A, P(B) - вероятность события B, P(A∩B) - вероятность одновременного наступления событий A и B.

Давайте сначала найдем вероятности событий A и B.

Вероятность события A (что случайно вынутый носок серый): P(A) = (14 серых носков / общее количество носков) = 14 / (10 + 14 + 18 + 8)

Вероятность события B (что случайно вынутый носок Петин): P(B) = (10 синих носков Пети / общее количество носков) = 10 / (10 + 14 + 18 + 8)

Теперь найдем вероятности одновременного наступления событий A и B.

Вероятность события A∩B (что случайно вынутый носок - серый и Петин): P(A∩B) = (8 серых носков Пети / общее количество носков) = 8 / (10 + 14 + 18 + 8)

Теперь мы можем подставить найденные вероятности в формулу P(AUB) = P(A) + P(B) - P(A∩B и найти итоговый ответ.