Игральную кость бросают дважды. Рассмотрим событие А "Сумма очков делится на 3" и событие В "сумма очков делится на 7". Найдите Р (A U B)

Когда мы бросаем игральную кость дважды, у нас есть 36 возможных исходов (6 * 6), так как для каждого бросания есть 6 возможных значений.

Событие А, когда сумма очков делится на 3, включает в себя следующие комбинации очков: (1,2), (2,1), (2,4), (4,2) и (3,3). Всего 5 благоприятных случаев из 36.

Событие B, когда сумма очков делится на 7, включает в себя только одну комбинацию: (1,6) или (6,1). Всего 1 благоприятный случай из 36.

Чтобы найти вероятность объединения событий A и B (Р (A U B)), мы должны сложить вероятности каждого события и вычесть вероятность их пересечения, поскольку мы не хотим учитывать повторяющиеся благоприятные случаи.

Вероятность события A (P(A)) = 5/36, вероятность события B (P(B)) = 1/36.

Теперь найдем вероятность пересечения событий A и B: P(A ∩ B) = P(A) + P(B) - P(A ∪ B).

P(A ∩ B) = 1/36 (только комбинация (1,6) или (6,1) удовлетворяет обоим событиям).

И, наконец, P (A U B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B) = 5/36 + 1/36 - 1/36 = 5/36.

Таким образом, вероятность события (A U B), то есть сумма очков, которая делится на 3 или 7, равна 5/36.