.
Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. Нам нужно найти значения переменных x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям системы. Вот они:
- \(2x - y = 8,\)
- \(3x + y = 12.\)
Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания. Я предлагаю использовать метод сложения, поскольку у нас уже есть уравнения с противоположными коэффициентами перед y. Сложим два уравнения, чтобы найти x:
\(2x - y + 3x + y = 8 + 12,\) \(5x = 20.\)
Теперь делим обе части на 5, чтобы получить значение x:
\(x = 20 / 5,\) \(x = 4.\)
Теперь, когда мы знаем x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение:
\(2 * 4 - y = 8,\) \(8 - y = 8.\)
Теперь вычтем 8 с обеих сторон уравнения:
\(-y = 8 - 8,\) \(-y = 0,\) \(y = 0.\)
Отлично, мы нашли, что \(x = 4\) и \(y = 0\). Это и есть решение системы уравнений.
