Даны точки А(2;3), В(-1:-3) и С (4;2) А) найдите периметр треугольника АВD Б) найдите координаты точки D(x;y) если АС= ВD

Для нахождения периметра треугольника АВD сначала нужно вычислить длины сторон треугольника АВD, затем сложить их.

1. Найдем длины сторон треугольника АВD:

   • Длина стороны АВ: √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²) = √((-1 - 2)² + (-3 - 3)²) = √((-3)² + (-6)²) = √(9 + 36) = √45 = 3√5
   • Для нахождения длины стороны AD и BD мы можем использовать тот факт, что АС = ВD. Так как АС = √((4 - 2)² + (2 - 3)²) = √(2² + (-1)²) = √5, то BD также равно √5.

2. После нахождения длин сторон треугольника вычислим периметр: Периметр = АВ + AD + BD = 3√5 + √5 + √5 = 5√5.

Итак, периметр треугольника АВD равен 5√5.

Теперь, найдем координаты точки D(x; y), если АС = ВD. Для этого заменяем координаты точек C и B на координаты точек A и D:

• x = 4 (так как x-координата точки С равна 4)
• y = 2 (так как y-координата точки C равна 2)

Итак, координаты точки D(x; y) равны (4; 2).