Стоимость эксплуатации автомобиля, идущего со скоростью v км/ч, составляет p=-0,15v²+15v-300 (манат/ч.) С какой скоростью должен идти автомобиль, чтобы стоимость 1 км пути была наибольшей

Для нахождения скорости, при которой стоимость 1 км пути будет наибольшей, нам необходимо найти максимум уравнения стоимости эксплуатации автомобиля от скорости.

Для этого сначала найдем производную данной функции стоимости по скорости v и приравняем ее к нулю, чтобы найти точку экстремума.

p'(v) = -0.3v + 15

Теперь приравняем производную к нулю и найдем скорость v:

-0.3v + 15 = 0

v = 50

Следовательно, автомобилю нужно двигаться со скоростью 50 км/ч, чтобы стоимость 1 км пути была наибольшей.