решите уравнение

Привет! Давай вместе посмотрим на уравнение.

У тебя есть логарифмическое уравнение \(\log_{\frac{1}{8}}{(2x + 8)} = -2\).

Чтобы его решить, используем определение логарифма. Логарифмическое уравнение \(\log_{a}{b} = c\) означает, что \(a^c = b\). Применим это к твоему уравнению:

\((\frac{1}{8})^{-2} = 2x + 8\)

Поскольку \((\frac{1}{8})^{-2}\) это то же самое, что \(8^2\), то уравнение примет вид:

\(64 = 2x + 8\)

Теперь решаем это линейное уравнение для \(x\):

\(2x = 64 - 8\)

\(2x = 56\)

\(x = \frac{56}{2}\)

\(x = 28\)

Итак, \(x = 28\). Надеюсь, моё объяснение было понятным!