Вычислить производную функции y=(2x-1)⁴ в точке x=2.

Для вычисления производной функции y=(2x-1)⁴ в точке x=2, нам понадобится использовать правило дифференцирования степенной функции и правило дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную функции (2x-1)⁴ по переменной x, используя правило степенной функции. Для этого умножим степень на коэффициент и вычтем единицу из степени:

y' = 4(2x-1)³ * 2

После этого найдем значение производной в точке x=2, заменив x на 2:

y'(2) = 4(2*2-1)³ * 2

Теперь решим это выражение для получения итогового значения производной в точке x=2.