Решить номер 213

Хорошо, давай разбираться вместе. Вот задача номер 213:

"Может ли наибольший угол выпуклого пятиугольника быть равным 119°?"

Для выпуклого многоугольника сумма внутренних углов определяется формулой (n-2)*180°, где n — количество сторон многоугольника.

Для пятиугольника n = 5, значит, сумма его углов будет (5-2)180° = 3180° = 540°.

В выпуклом многоугольнике все углы меньше 180°, и для того, чтобы один из углов был 119°, сумма остальных четырёх углов должна быть меньше, чем (540° - 119°) = 421°.

Эта сумма может быть распределена между оставшимися углами, так как нам нужно только чтобы они вместе составляли меньше 421° и каждый был меньше 180°, чтобы фигура оставалась выпуклым многоугольником.

Так что да, наибольший угол выпуклого пятиугольника вполне может быть равен 119°.