укажите логическое вырождения, которое соответствует F

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти логическое выражение, которое соответствует значению F в таблице истинности.

Для функции F логическое значение "1" соответствует только одной строке - последней. Исходя из этого, нам нужно построить такое выражение, что при значении всех переменных "1", кроме x4 и x7 (которые равны "0"), значение выражения будет также "1".

Смотрим на предложенные варианты ответов и исключаем те, которые не соответствуют этим условиям. К примеру, выражение в первом варианте при значении переменных "1" для всех, кроме x4 и x7, даст "0" (из-за части (\bar{x1} ∧ x2)), что не соответствует последней строке в таблице.

Пройдем по оставшимся вариантам:

Во втором варианте, (¬x1 ∧ x2) ∨ (¬x3 ∧ x4) ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 ∧ x9 ∧ x10, первая часть (¬x1 ∧ x2) даст "0", поскольку x1 равен "1" (значение ¬x1 будет "0"), и дальше, независимо от оставшихся частей выражения, это уже не сможет быть истиной из-за конъюнкции (логическое И). Так что этот вариант тоже отпадает.

В третьем варианте, (x1 ∨ ¬x2) ∧ (¬x3 ∨ ¬x4) ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ ¬x8 ∧ x9 ∧ x10 – если взять x1 равным "1", тогда первая скобка будет истинной, а если x2 будет "1", вторая скобка станет ложной, так как оба члена скобки отрицаются и x4 у нас "0". Поэтому у нас получится "1" И "0", что дает "0", так что и этот вариант отпадает.

Остается четвертый вариант: (¬x1 ∨ x2) ∧ (¬x3 ∨ x4) ∧ x5 ∧ x6 ∧ ¬x7 ∧ ¬x8 ∧ x9 ∧ x10. Если подставить значения переменных из последней строки таблицы истинности, где все значения, кроме x4 и x7, равны "1", получим "1" для всего выражения, поскольку (¬x1 ∨ x2) и (¬x3 ∨ x4) будут равны "1" (так как хотя бы один член каждой дизъюнкции (логическое ИЛИ) будет истинным), а остальные переменные в конъюнкции (логическое И) со значениями "1" также дадут в результате "1".

Таким образом, правильный ответ – последний вариант.