Для того чтобы правильно определить букву, которая пишется после глаголов в единственном числе, нам нужно использовать правило образования формы настоящего времени. Из предложений, которые вы предоставили, правильные формы будут такими:
- Борются с другом.
- Выпиливают домик.
- Читает книгу.
- Хвалят песню.
Таким образом, буква "И" записывается после глаголов в единственном числе в примерах 1, 2 и 4. Надеюсь, это помогло вам понять правило написания этих слов. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!