Найди корень уравнения и выполните проверку

Давай решим вместе уравнение под буквой б): \( (15 - 9x) \frac{1}{4} = 204 \). Это линейное уравнение, и нам надо найти значение переменной \( x \).

1. Сначала умножим обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[ (15 - 9x) = 204 \cdot 4 \]

2. Распределим 204 на 4: \[ (15 - 9x) = 816 \]

3. Теперь перенесем 15 из левой части в правую, изменяя её знак на противоположный: \[ -9x = 816 - 15 \]

4. Выполним вычитание в правой части уравнения: \[ -9x = 801 \]

5. Теперь чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на -9: \[ x = \frac{801}{-9} \]

6. Получаем результат: \[ x = -89 \]

Теперь давай выполним проверку. Подставим полученное значение \( x \) в исходное уравнение и посмотрим, правильно ли мы решили: \[ (15 - 9 \cdot (-89)) \frac{1}{4} \overset{?}{=} 204 \]

\[ (15 + 801) \frac{1}{4} \overset{?}{=} 204 \]

\[ 816 \frac{1}{4} = 204 \]

Это верно, так как 816 деленное на 4 действительно равно 204. Таким образом, \( x = -89 \) — правильный ответ.