Таких чисел а , что система уравнений y-2x=5 и 2y=ax+10 имеет бесконечно много решений

Для того чтобы система уравнений имела бесконечно много решений, необходимо, чтобы уравнения были зависимыми. В данном случае, уравнения y-2x=5 и 2y=ax+10 будут иметь бесконечно много решений, если одно уравнение можно получить, умножив другое на какое-то число.

Для этого выполним преобразования. Умножим первое уравнение на 2: 2y - 4x = 10. Теперь видно, что это уравнение содержит выражение из второго уравнения. Если коэффициенты a и 2 одинаковы (a=2), тогда уравнения будут зависимыми и имеют бесконечно много решений.

Таким образом, числа a, при которых система уравнений имеет бесконечно много решений, равны 2.