3х^(2lg2)-4^lg2=8

Для решения данного уравнения мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала заметим, что \(3x^{2\lg2}\) можно переписать как \(3x^{2\cdot\lg{2}} = 3x^{\lg{2^2}} = 3x^{\lg{4}}\), воспользовавшись свойствами логарифмов.

Теперь у нас получается уравнение: \(3x^{\lg{4}} - 4^{\lg{2}} = 8\).

Заметим, что \(4 = 2^2\), а значит \(4^{\lg{2}} = (2^2)^{\lg{2}} = 2^{2\lg{2}}\).

Таким образом наше уравнение превращается в \(3x^{\lg{4}} - 2^{2\lg{2}} = 8\).

Подставим обратно значение логарифма: \(3x^2 - 4 = 8\).

Теперь можем далее решить это уравнение и найти значение \(x\).