На заводе делают электрические лампочки, 4% всех изготовленных лампочек не исправны. Система контроля качества выявляет все неисправные лампочки, но по ошибке бракует ещё 1% исправных лампочек. Все забракованые лампочки отправляются на переработку, а остальные в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка отправится в переработку.

Для решения этой задачи посчитаем вероятность того, что случайно выбранная лампочка окажется изготовленной, но все равно будет отправлена на переработку. Из условия задачи известно, что 4% всех произведенных лампочек неисправны, а также, что еще 1% исправных лампочек по ошибке отправляются на переработку.

Итак, чтобы лампочка была забракована, она должна быть либо неисправной (встречается с вероятностью 4%) либо изначально исправной, но ошибочно признанной неисправной (встречается с вероятностью 1%).

Таким образом, общая вероятность того, что случайно выбранная лампочка будет отправлена на переработку, равна сумме вероятностей этих двух событий: P(на переработку) = P(неисправная) + P(исправная, но ошибочно отправленная на переработку) P(на переработку) = 0.04 + 0.01 = 0.05

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная изготовленная лампочка отправится на переработку составляет 5%.