Решить

Давайте решим задачу вместе.

Известно, что фрукты стоили в общем 6 978 рублей. Нужно найти стоимость яблок, груш и винограда за килограмм, зная общую стоимость и данные о том, что груша на 8 рублей дороже яблока и виноград на 7 рублей дешевле груши.

Обозначим цену яблока за X рублей. Тогда груша будет стоить X+8 рублей, а виноград X+(8-7)=X+1 рубль.

Следующим шагом посчитаем общую стоимость фруктов в зависимости от X:

Общая стоимость яблок: 89 кг * X рублей = 89X рублей; Общая стоимость груш: 53 кг * (X+8) рублей = 53X + 538 рублей; Общая стоимость винограда: 25 кг * (X+1) рублей = 25X + 251 рублей.

Теперь сложим стоимость всех фруктов и прировняем к общей сумме покупки:

89X + 53X + 424 + 25X + 25 = 6 978 рублей.

Получаем уравнение:

167X + 449 = 6 978 рублей.

Теперь найдем X:

167X = 6 978 - 449, 167X = 6 529 рублей, X = 6 529 / 167, X = 39 рублей.

Таким образом, цена за килограмм яблок равна 39 рублям. Теперь найдем цену за килограмм груш и винограда:

Цена за килограмм груш: 39 рублей + 8 рублей = 47 рублей. Цена за килограмм винограда: 39 рублей + 1 рубль = 40 рублей.

Ответ:

• Цена 1 кг яблок – 39 рублей.
• Цена 1 кг груш – 47 рублей.
• Цена 1 кг винограда – 40 рублей.